个性化辅导讲义PAGE2PAGE5杭州龙文教育科技有限公司学生：陈恬瑶科目：数学第1阶段第1（2）次课教师：游燕课题因数与倍数（一）教学目标复习巩固体积单位换算，养成良好的学习习惯。2、提高因数、倍数、奇数、偶数等的辨析能力。3、拓展运算能力，养成计算认真且快的能力。重点、难点重点：因数与倍数的关系。难点：因数与倍数的关系的实际运用。考点及考试要求因数、倍数、奇数、偶数等的辨析教学内容知识框架1、复习巩固体积单位换算。2、因数、倍数、奇数、偶数等的辨析。3、拓展乘除法运算。考点一：典型例题单位换算复习巧记：类型：1直接换算2比较大小3运用计算知识概括、方法总结与易错点分析本节课使用巧记，会给计算带来简便。当然特别要注意的为：1小单位换算大单位，还是大单位换算小单位。2应用题要注意单位统计才可进行计算求解。针对性练习一、单位换算2.05=()8000=()6060=()=()720=()()9.74=()32=()945=()=()95=()判断大小1.0.5502.300.43.100014.2255.453045.36.4400考点二：典型例题一、因数与倍数例:3×5=15,()和（）是15的因数，15是（）和（）的倍数。什么是因数？什么是倍数？.如果数a能被数b（b≠0），a就叫做b的，b就叫做a的。什么叫整除？整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.辨析：1因为3×5=15，所以3和5是因数，15是倍数。（）212是倍数，6是因数。（）3倍数比因数大，因数比倍数小（）420÷5=4，所以5和4都是20的因数（）55×7=35，5和7是35的倍数，35是5和7的因数。（）小博士：好特别的0与1，你知道吗？1..因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。2.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）一个数的因数的求法例：12的因数：1、2、3、4、6、12.小贴士：1/写法上讲究不重不漏，因此可一组一组的写。2/每个因数间用顿号间隔开。性质1：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。辨析：1一个数的因数一定都小于这个数（）21是任何数的因数（）3一个数的因数的个数是有限的（）4一个数的最小因数是1，没有最大的因数（）注意：36的因数：1、2、3、4、6、6、9、12、36你知道错在哪了吗？你得到什么结论了呢？那49、25的因数又如何写呢？一个数的倍数的求法例30以内4的倍数有（4、8、12、16、20、24、28、30）性质1：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。辨析：1一个数越大，它的倍数也越多（）2一个数的最小倍数是它本身（）3一个数的倍数的个数是无限的（）4一个非零实数，它的倍数一定比它的因数大（）5有一个数它的最因数和最小倍数都是13，这个数是（）二、倍数的特征（一）2、5的倍数的特征（1）个位上是的数，都能被2，能被2整除的的数叫做偶数，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做奇（jī）数，例1，3，5，7，9，11，13….注：2是偶数吗？（2）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。个位上是的数，都能被5整除；理解：1既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）2是3的倍数的最小的两位奇数是（），最小的两位数是（）辨析：1在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。（）2在自然数中，除了偶数，其他的都是奇数。（）30既不是奇数，也不是偶数。（）4偶数都比奇数大，奇数都比偶数小（）52的倍数也可能是3的倍数（）66的倍数一定是3的倍数（）综合小练笔：4（有因数3的奇数）70（是3、5的倍数）1（尽可能在的2、5、3的倍数）拓展小知识：如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。如下哪些是9的倍数？1623785866322988巩固作业一、判断1.一个数的因数一定都小于这个数（）分析：2.在自然数中，是2的倍数的数是偶数（）分析：3.3的倍数都是奇数（）分析：4.3的倍数都是9的倍数（）分析：5.57是3的倍数，27也是3的倍数，所以57是27的倍数（）分析：6.1是