黄淮学院电子科学与工程系自动控制课程验证性实验报告实验名称用matlab建立系统数学模型实验时间2012年9月27日学生姓名牛景坤实验地点7#312专业班级电技1001班实验目的(1)掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。(2)学会使用Simulink模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。(3)掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。(4)熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。2、实验主要仪器设备和材料：电脑，MATLAB软件实验内容和原理：（1）传递函数模型（也称为多项式模型）。连续系统的传递函数模型为在MATLAB中用分子、分母多项式系数按的降幂次序构成两个向量：。用函数tf()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys()来输出控制系统的函数，其命令调用格式为Tips：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用与命令求出。这在MATLAB程序设计中非常有用。（2）零极点增益模型。零极点模型是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。，式中，为系统增益；为系统零点；为系统极点。在MATLAB中，用向量构成矢量组表示系统。即用函数命令来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为Tips：对于已知的零极点增益模型传递函数，其零极点可分别用与命令求出。这在MATLAB程序设计中非常有用。（3）建立二阶控制系统标准模型。在MATLAB中，用函数命令ord2()来建立二阶控制系统标准模型，其函数调用格式为[num,den]=ord2(,zeta).(4)控制系统模型间的相互转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)[r,p,k]=residue(num,den)[num,den]=residue(r,p,k)部分分式展开式模型为，其中是部分分式展开式的分子常数向量；是部分分式展开式的分母极点向量；是部分分式展开式的余数向量。若是系统有个相同极点（重根）时（），则展开式模型应为。（5）控制系统模型连接之后的等效传递函数1）串联连接。串联等效的传递函数为各个中间串联环节的传递函数的乘积，当n个模型sys1,sys2,…,sysn串联连接时，其等效的传递函数模型为：或者使用函数series()函数，其调用格式为：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)或sys=series(sys1,sys2),Tips：series()函数只能实现两个模型的串联，如果串联模型多于两个，则必须多次使用。2）并联连接。并联等效模型为多个环节输出的代数和（有加有减）。当n个模型sys1,sys2,…,sysn并联连接时，其等效的模型为：。也可以使用parallel()函数，其调用格式为：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2),Tips：parallel()函数只能实现两个模型的串联，如果并联模型多于两个，则必须多次使用。3）反馈连接。两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback()函数求得。若为闭环前向通道的传递函数，为反馈通道的传递函数，则feedback()函数调用格式为，其中sign为反馈极性，sign缺省时默认为负反馈，sign=-1；正反馈时，sign=1，单位反馈时，sys2=1,且不能省略。特殊地，由开环系统构成单位反馈闭环系统时，可使用cloop函数求得闭环传递函数，其调用格式为[numc,denc]=cloop(num,den,sign),当sign=1时采用正反馈，当sign=-1时采用负反馈，sign缺省时默认为负反馈。实验方法、步骤：一、（1）已知传递函数为在matlab下输入num=[013];den=[1221];printsys(num,den)并点击enter键运行记录运行结果（2）建立控制系统传递函数模型、用conv处理输入num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7]);den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],[1,0,2,1]))));Gs=tf(num,den)显示运行结果二、建立控制系统的零极点模型。输入k=10;z=[-5];p=[-0.5,-2,-3];sys=zpk(z,p,k)运行三、已知二阶系统的自然频率和阻尼比建立其传递函数。输入[num,den]=ord2(1,0.5);G=tf(num,den)运行四、将系统转化为部分分式展开式。输入num=[156];d