19.2.2一次函数(第1课时)优秀课件06036性质:当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。y＝－6x+5问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．观察与发现当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。思考：y=kx+by=kx,正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？练习、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数练习、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？例2.已知函数是一次函数，求其解析式。1、在一次函数y=-3x-5中，k=___，b=____.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___;当x=____时，y=5。4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=___，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数.5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。已知y=(m+1)x+m-1。当m______时它是一次函数。当m______时它是正比例函数.练习、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?1、已知函数+2是正比例函数，求的值.例3、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，（1）求油箱中油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，（2）并写出自变量x的取值范围。（3）行驶3小时后，油箱中还剩油多少？（4）当油箱中剩油25升时，则行驶了多长时间？知识拓展练习1：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．11cm8、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．10、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何变化的?（3）当x=8时,y等于多少？此时y的意义是什么?解：(1)y=8(x+15)/2=4x+60;此函数是一次函数；(2)y增加4；(3)x=8，y=92；此时的意义是梯形面积是92。11、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球速度达到40m/s.（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数解析式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5s时，小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为16m/s.解：（1）小球速度v与时间t之间的函数解析式为：v=2t;（2）t的取值范围为：0≤t≤20;（3）当t=3.5s时，小球的速度v=7m/s；（4）由v=16，得2t=16t=8.当t=8s时，小球的速度为16m/s怎样的函数是一次函数？