PAGEPAGE7水轮机活动导叶水下模态分析庞立军1丛日学2（1.哈尔滨大电机研究所；2.吉林电力股份有限公司）[摘要]本文应用结构与流体有限元的流固耦合方法，对大型水轮机活动导叶在不同水体区域边界条件下的水下模态进行了大量对比分析，得到了活动导叶水下模态振型和水下自振频率，并给出了适合活动导叶水下模态分析的水体区域计算模型，为活动导叶水下模态分析和水轮机的稳定性设计提供了理论依据。[关键词]水轮机，活动导叶，流固耦合，水下模态[abstract]ModeindifferentwaterareafortheWicketgateoflargeHydraulicturbineisanalyzedandcontrastedlargelybyFEMequationoffluid_solidcoupled,andacquirevibrationcharacteristicofwicketgateinwater.Finally,thispapersummarizedFEMcalculatingmodelindifferentwaterareafortheWicketgate.Theresultwillaffordtheorygistforthewicketmodeanalyseinwaterandhydraulicturbinestabilizationrunning.[keyword]hydraulicturbine;wicketgate;fluid-solidcoupling;modeinwater.1、前言目前我国水电正朝着大型化方向发展，象乌东德、白鹤滩水电站设计单机容量已达到1000MW，随着机组容量的增大，机组运行稳定性已成为设计需解决的一个突出的问题。表征水轮发电机组运行稳定性的重要参数为机组振动、摆度及压力脉动等，其中振动又是机组运行稳定性的最重要的指标之一。从水力因素考虑，诱发机组振动的主要原因是过流部件在机组运行过程中将会受到各种水力不平衡力和其他各种激振源的作用而产生的振动，当这些干扰力的频率与水轮机过流部件的水下自振频率接近或相吻合时可引起机组振动或发生共振，造成结构破坏。水轮机活动导叶是过流部件中非常重要的部件之一，在机组运行过程中活动导叶的自振频率要避开自身出水边的卡门涡频率、转频与转轮叶片个数的乘积以及其他干扰力频率。设计人员往往根据有限元法或解析计算求解出结构在空气中的自振频率，然后根据经验乘以一个下降系数得出结构在水下的自振频率。事实上这与真实情况往往有较大的误差，因为结构在水下的自振频率的降低程度与很多因素有关，不能简单地用乘以一个相同系数的方法来处理，也就是说水轮机活动导叶的工作频率是水下的自振频率而不是空气中的。随着有限元等数值计算方法的发展，目前采用结构和流体有限元耦合的方法计算结构的水下模态已成为主流。本文主要通过对某大型水轮机活动导叶在空气中的自振频率以及在不同水体边界区域内的水下模态进行比较分析，同时探讨了不同水体边界区域对水下模态计算结果的影响，希望能够为水轮机的稳定性设计以及现场的振动、异常噪声及疲劳裂纹等故障的诊断提供帮助。2、流固耦合模态分析的数学模型在求解活动导叶振动特性时，实际研究的是不考虑结构自身阻尼的自由振动系统，其控制方程为：（1）其中，[Ms]和[Ks]分别表示结构的质量矩阵和刚度矩阵，{U}表示节点位移向量。在流固耦合求解过程中，结构动力学方程需要与流体Navier-Stokes方程同时进行考虑。考虑流体作用时结构自由振动方程为：（2）在研究过程中我们假设流体为不可压缩、无粘性的静水，密度在整个流场中保持不变，则流体的Navier－Stokes方程可以简化得到离散的流场控制方程，并参考结构动力学方程的形式表示为：（3）将（2）（3）两式合并得到耦合系统的完整控制方程如下：（4）其中，[Mf]和[Kf]分别表示流体的质量矩阵和刚度矩阵，而[Mfs]和[Kfs]可以相应的称为耦合场的质量矩阵和刚度矩阵。3、活动导叶模态分析3.1、活动导叶在空气中的模态分析以某1000MW大型水轮机活动导叶为例，应用ANSYS有限元分析程序，取整个活动导叶作为计算模型。在活动导叶轴径上、中、下三个支撑轴承处约束径向自由度，在上轴径轴头边缘节点约束环向自由度，在下轴径中心处节点约束轴向自由度以防止发生刚体位移。活动导叶的结构尺寸：瓣体高度1.6m，长度1.39m，瓣体厚度0.25m；活动导叶的材料特性参数为：弹性模量为2.068e11，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。计算模型如图1所示。活动导叶在空气中的自振频率如表1所示，图2为活动导叶在空气中的一阶自振频率振型图。表1活动导叶在空气中的自振频率及振型阶数频率