绝密★本科目考试启用前2022北京高考真题数学本试卷，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集Ux3x3，集合Ax2x1，则CAU（A）2,1（B）(3,2)[1,3)（C）2,1（D）(3,2](1,3)（2）若复数z满足iz34i，则z（A）1（B）5（C）7（D）25（3）若直线2xy10是圆xa2y21的一条对称轴，则a11（A）（B）22（C）1（D）11（4）己知函数f(x),则对任意实数x，有12x（A）fxfx0（B）fxfx01（C）fxfx1（D）fxfx3（5）己知函数f(x)cos2xsin2x，则（A）fx在,上单调递减（B）fx在,上单调递增264127（C）fx在0,上单调递减（D）fx在,上单调递增3412（6）设a是公差不为0的无穷等差数列，则“a为递增数列”是“存在正整数N，当nN时，a0”的nn00n（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件1/14（7）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献，如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和1gP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar，下列结论中正确的是（A）当T220，P1026时，二氧化碳处于液态（B）当T270，P128时，二氧化碳处于气态（C）当T300，P9987时，二氧化碳处于超临界状态（D）当T360，P729时，二氧化碳处于超临界状态（8）若(2x1)4ax4ax3ax2axa，则aaa43210024（A）40（B）41（C）40（D）41（9）已知正三棱锥PABC的六条棱长均为6，S是△ABC及其内部的点构成的集合，设集合T{QSPQ5}，则T表示的区域的面积为3（A）（B）4（C）2（D）3（10）在△ABC中，AC3，BC4，C90．P为△ABC所在平面内的动点，且PC1，则PAPB的取值范围是（A）5,3（B）3,5（C）6,4（D）4,6第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。1（11）函数fx1x的定义域是_________．xx23（12）已知双曲线y21的渐近线方程为yx，则m_________．m3（13）若函数f(x)Asinx3cosx的一个零点为，则A_______；f_________．312ax1,xa（14）设函数f(x)，若fx存在最小值，则a的一个取值为_________；a的最大值为(x2)2,xa_________．2/14（15）已知数列a的各项均为正数，其前n项和S，满足aS9(n1,2,)给出下列四个结论：nnnn①a的第2项小于3；②a为等比数列；nn1③a为递减数列；④a中存在小于的项。nn100其中所有正确结论的序号是_________．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）在△ABC中，sin2C3sinC．（I）求C：（II）若b6，且△ABC的面积为63，求△ABC的周长．（17）（本小题14分）如图，在三棱柱ABCABC中，侧面BCCB为正方形，平面BCCB平面ABBA，ABBC2，M,N111111111分别为AB，AC的中点．11（I）求证：MN//平面BCCB；11（II）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值。条件①：ABMN；条件②：BMMN．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。（18）（本小题13分）在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛