数学工具有效作用的教学案例设计平行四边形的面积（人教版五年级上册）——曹太华教学目标：1、让学生运用数方格、转化（剪、拼）等方法去探索平行四边形的面积计算公式，能够运用公式正确计算。2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点：让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。教具、学具准备：方格纸剪刀板尺用透明塑料硬膜制作的长方形和平行四边形。教学过程：一、创设问题探究情境，铺垫导入1、复习：我们已经学过的平面图形有哪些？——教师根据学生的回答逐一将正方形，长方形，平行四边形，梯形，三角形贴放在黑板上。说说它们的特征。2、切入：今天我们着重来研究长方形与平行四边形之间的关系。——将长方形，平行四边形移置于方格纸上。3．观察：（1）在特征上，什么地方相同，什么地方不同？（2）这个平行四边形的底与高同这个长方形的长与宽怎样？它们的面积各是多少？并填表：长方形长（cm）宽（cm）面积（cm2）6424平行四边形底（cm）高（cm）面积（cm2）64244．问题探究：它们形状不同，为什么面积还会相等呢？——追问：为什么当这个平行四边形的底与高同这个长方形的长与宽相等时它们的面积也就会相等？——这说明它们之间一定有着某种内在的联系，这个联系是什么呢？二．深入探究，得出成果1．教师示范：把一个长方形一刀剪成两部分，重新拼成一个平行四边形。问：你们能做到吗？2．学生操作：（1）先把自己预先准备好的长方形放在方格纸上观察，长、宽、面积各是多少并记录下来.（2）思考：要怎样剪？剪成两部分才能重新拼成一个平行四边形？（3）记录下拼成这个平行四边形的底与高，面积。（4）比较这两次记录：什么变了？什么没变？3.交流自己的发现。4.继续探究：既然长方形可以变成一个面积不变的平行四边形，那么平行四边形又能不能变成一个面积不变的长方形呢？你们有办法吗？5．学生操作，要求同上。6．学生指导教师操作你们真有本事，能把平行四边形变成一个面积不变的长方形，可是老师还不会。谁愿意教教老师？——教师在学生的指导下完成操作，并置于方格纸上。7．观察比较：拼成的这个长方形同原方格纸上的长方形怎么样？8．讨论：（1）平行四边形同长方形之间的内在的联系是什么？（2）你认为平行四边形的面积如何计算？根据学生汇报。板书：长方形的面积=长×宽‖‖‖平行四边形的面积=底×高三、验证探究成果并用字母表示导语：你们所研究出来的平行四边形面积计算公式，是不是所有的平行四边形都能用，这得要验证一下。1、出示长40cm，高25cm的平行四边形。——用你们的计算公式算算它的面积？学生列式算出结果。2、验证：把这个平行四边形放入方格纸中数方格。因每个半格不一样大，为了数得准确，怎么办？（剪，拼）——再数出方格。3、字母表示平行四边形面积公式S=ah四、应用成果，牢固掌握1、猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是20平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。2、出示一个没有给出底和高的平行四边形，要求学生想法算出它的面积。五、课堂总结留下余味1、谈收获：你们在“变”的过程中体会到了些什么？学会了什么？——揭示课题：平行四边形的面积计算2、结语：不光是长方形与平行四边形可以互相转变，其实还有许多平面图形如平行四边形、三角形、梯形等，他们之间都是可以互相转变的。只有我们肯动脑筋就不难发现他们之间的联系。