2022年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M{x∣x4},N{x∣3x1}，则MN（）11A.x0x2B.xx2C.x3x16D.xx1633【答案】D【解析】【分析】求出集合M,N后可求MN.11【详解】M{x∣0x16},N{x∣x}，故MNxx16，33故选：D2.若i(1z)1，则zz（）A.2B.1C.1D.2【答案】D【解析】/【分析】利用复数的除法可求z，从而可求zz.1i【详解】由题设有1zi，故z1+i，故zz1i1i2，ii2故选：D3.在ABC中，点D在边AB上，BD2DA．记CAm，CDn，则CB（）A.3m2nB.2m3nC.3m2nD.2m3n【答案】B【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D在边AB上，BD2DA，所以BD2DA，即CDCBCA2CD，所以CB3CD2CA3n2m2m3n．故选：B．4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148．5m时，相应水面的面积为140．0km2；水位为海拔157．5m时，相应水面的面积为180．0km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148．5m上升到157．5m时，增加的水量约为（72.65）（）A.1.0109m3B.1.2109m3C.1.4109m3D.1.6109m3【答案】C【解析】【分析】根据题意只要求出棱台的高，即可利用棱台的体积公式求出．【详解】依题意可知棱台的高为MN157.5148.59(m)，所以增加的水量即为棱台的体积V．棱台上底面积S140.0km2140106m2，下底面积S180.0km2180106m2，/11∴VhSSSS9140106180106140180101233332060710696182.651071.4371091.4109(m3)．故选：C．5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）112A.B.C.1D.6323【答案】D【解析】【分析】由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解.【详解】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，共有C221种不同的取法，7若两数不互质，不同的取法有：2,4,2,6,2,8,3,6,4,6,4,8,6,8，共7种，2172故所求概率P.213故选：D.26.记函数f(x)sinxb(0)的最小正周期为T．若T，且433yf(x)的图象关于点,2中心对称，则f（）2235A.1B.C.D.322/【答案】A【解析】【分析】由三角函数的图象与性质可求得参数，进而可得函数解析式，代入即可得解.222【详解】由函数的最小正周期T满足T，得，解得23，3333又因为函数图象关于点,2对称，所以k,kZ，且b2，2241255所以k,kZ，所以，f(x)sinx2，63224