一次函数的图像和性质一、一次函数图像的画法：列表——描点——连线例1.作出一次函数y=-2x+5的图像。例2.分别作出一次函数y=1/3x与y=-3x+9的图像。例3.下面哪些点在一次函数y=2x-3的图像上？（2,3）（2,1）（0,3）(3,0)(2,2)例4.在同一坐标系中作出下列一次函数的图像（1）y=4x-2（2）y=-x-1（3）y=2/3x+2（4）y=-x+2二、正比例函数图像的性质解析式：y=kx（k是常数，k≠0）必过点：（0，0）、（1，k）走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴例5.正比例函数，当m时，y随x的增大而增大.例6．若是正比例函数，则b的值是（）A.0B.C.D.例7．函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.B.C.D.三、一次函数图像的性质（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（-，0）（3）走向：直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：将直线y=kx+b的图象向上平移a个单位；表达式为y=kx+b+a将直线y=kx+b的图象向下平移a个单位.表达式为y=kx+b-a左加右减将直线y=kx+b的图象向左平移a个单位；表达式为y=k（x+a）+b将直线y=kx+b的图象向右平移a个单位.表达式为y=k(x-a)+b(7)直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系平行：k1=k2且b1b2相交：k1k2重合：k1=k2且b1=b2例8.若关于x的函数是一次函数，则m=，n.例9．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）例10．将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.例11．若直线和直线的交点坐标为(),则____________.例12．已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1练习：一、选择题1.下列函数中,y是x的一次函数的是()毛A.y=2x2+1;B.y=x-1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)22.下列关于函数的说法中,正确的是()A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数3.若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则()A.m=;B.m=;C.m>;D.m<4.下列函数:①y=-8x;②y=;③y=8x2;④y=8x+1;⑤y=.其中是一次函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.若函数y=(m-3)+x+3是一次函数(x≠0),则m的值为()A.3B.1C.2D.3或16.过点A(0,-2),且与直线y=5x平行的直线是()A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-27.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线()A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位8.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是()A.s=60t;B.s=120-60tC.s=(120-60)tD.s=120+60t二、填空题1.若y=(n-2)是正比例函数,则n的值是________.2.函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-3<x<-1,则函数值y的取值范围是_____.3.当a=_____时,函数y=(a-1)x2+ax-2是一次函数.4.长方形的长为3cm,宽为2cm,若长增加xcm,则它的面积S(cm2)与x(cm)之间的函数关系式是_____,它是______函数,它的图象是_______.5.已知函数y=,当m=______时,它是正比例函数,这个正比例函数的关系式为_______;当m=________时,它是一次函数,这个一次函数的关系式为_______.6.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为