基于PSO算法的抛物线形渠道断面优化方法研究摘要：渠道是一种广泛应用于农业水利工程中的输配水建筑物，合理的渠道设计对节水农业的发展具有十分重要的意义。本文首先介绍PSO算法的相关理论知识，然后以设计流量和计算流量之差最小为目标函数，以渠道宽深比和不冲不淤流速为约束条件，对二次抛物线形渠道断面优化的数学模型进行研究，得到陕西省石头河灌区东干三支渠段的传统优化方法与PSO算法的求解结果。与试算法结果相比，PSO算法下的最优化方案二次抛物线形渠道混凝土衬砌量减少m3，土方量减少2m3，说明通过优化断面与PSO算法相结合的方法可以达到抛物线形渠道工程优化的要求，为抛物线形渠道混凝土衬砌断面的设计提供了参考依据。关键词：PSO算法；二次抛物线形；渠道断面；优化求解ResearchonParabolicChannelSectionsOptimizationBasedonPSOAlgorithmAbstract:Channelisawidelyusedinagriculturalwaterconservm3m3,whichshowsthattheparabolachanneloptimizationcanbeachievedthroughthecombinationoftheoptimizedsectionandthePSOalgorithm.Therequirementsprovidesareferenceforparabolicchannelconcreteliningsectiondesign.Keywords:PSOalgorithm;quadraticparabola;channelcrosssection;optimalsolution0引言我国是一个大型农业灌溉国家，农业用水总量占据总用水量的2/3，其中灌溉用水量高达农业用水的90%以上，缺水问题已经成为我们国家面临的突出问题[1]。据统计，我国灌溉水利用率远远落后于发达国家，水利用系数仅为，渠道作为目前我国灌区的主要输水设施，其输水效率成为影响灌区生产效益的直接因素。另外，渠道渗漏不仅导致水资源的浪费，并且造成土壤的盐碱化[2]。因此，建立科学、合理的防渗与渠道衬砌体系对于缓解我国水资源供需矛盾和提高农业灌溉用水利用率具有十分重要的意义。抛物线形混凝土渠道由于具有模具制作容易计算和控制、抗冻胀效果优良和断面连续性好等优点，被广泛应用于防渗工程与渠道衬砌，有关学者对于抛物线形混凝土渠道的水力断面、参数进行了一定的研究。魏文礼[3]等根据新型立方抛物线形渠道，计算得到其断面渠道较优的水力输水性能。文辉[4]等根据水力学公式的优化拟合推算出半立方抛物线形渠道的相似公式。张丽伟[5]根据定积分推算出三次抛物线形渠道的水深与湿周的计算公式并通过实例加以分析。本文首先介绍PSO算法的相关理论知识，然后以设计流量与计算流量之差最小为目标函数，以渠道宽深比和不冲不淤流速为约束条件，对二次抛物线形渠道断面优化的数学模型进行研究，对比分析了陕西省石头河灌区东干三支渠段的传统优化方法与PSO算法的求解结果，为抛物线形渠道混凝土衬砌断面的设计提供了参考依据。1PSO算法1.1算法的基本原理PSO算法又称粒子群优化算法，是一种通过迭代方式寻找最优解的优化算法，该算法由Knnedy和Eberhart于1995年提出的一种新的全局优化演化算法。该算法通过搜索需要优化问题的可能粒子，每个粒子由优化问题中目标函数的某一适应值决定，而粒子的飞行轨迹则取决于某一个速度，然后搜索空间中的粒子按照此速度随着其中的最优粒子进行搜索。将此算法应用于数学模型中，根据特定的迭代形式就可以求得目标函数的最优解。假设种群规模为d，则区域内第i个粒子的速率可以表示为Vi=（vi,1vi,2...vi,d)，位置为Xi=(xi,1xi,2...xi,d)，循环迭代过程中，粒子通过2个最优解实现自身的更新，这两个最优解为全局最优解（gBest，Pg）和个体极值（pBesti），粒子追踪最优解过程中更新依据为：（1）式中：r1和r2表示[0,1]内均匀随机数，c1和c2表示学习因子，ω表示惯性权重。1.2算法的参数设置PSO算法无需设置过多的参数，必要的参数需要被设置来确保算法的收敛性，其中包括惯性权重ω、种群规模d、最大速率vmax和学习因子c1和c2。惯性权重ω可以影响粒子的搜索能力，合适的ω值有利于实现以较少的迭代次数来得到最优解的能力，通常取值范围在[0.9,1.2]之间。种群规模d一般选择30个微粒，就可以得到较好的结果，多目标优化时需要适宜地增加微粒个数来得到最优解。最大速率vmax表示在飞翔过程中粒子飞行的最大距离，一般情况下小于搜索空间的宽度。学习因子c1、c2表示粒子飞向全局最