2012-2013学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）命题人：刘绍安审题人：钟祎1.已知,则下列判断中，错误的是（）A.p或q为真，非q为假B.p或q为真，非p为真C.p且q为假，非p为假D.p且q为假，p或q为真2．在椭圆方程中，下列a,b,c全部正确的一项是（）A.a=100,b=64,c=36B.a=10,b=6,c=8C.a=10,b=8,c=6D.a=100,c=64,b=363.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是（）A.4B.C.D.5.已知，，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.椭圆的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么的值是()A．B．C.D．7.抛物线上到直线的最短距离是（）ABCD8.(平行班做)设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到抛物线焦点的距离是（）A.4B.6C.8D.128.（文1做）双曲线的两个焦点为，若P上其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D.9．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.811.设p:,则p的一个充分而不必要条件是12.命题为假命题，则实数a的取值范围为．13.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率e=14.（平行班做）已知动圆M过定点，且动圆M与定圆C：相切，则动圆的圆心M的轨迹方程是14.（文1做）已知动圆M过定点，且动圆M与定圆C：相外切，则动圆的圆心M的轨迹方程是15.以下几个命题中（1）设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；（2）命题“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题是（3）方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；（4）双曲线与椭圆有相同的焦点.（5）“a>b”是“a2>b2”的充分条件其中不正确的序号为（写出所有假的序号）三．解答题（共75分）16.（12分）(1)求过点，且长轴长是短轴长的3倍的椭圆的标准方程；（2）求过点的双曲线的标准方程.17.(12分)已知椭圆的焦点，顶点分别是双曲线的顶点和焦点.求双曲线的标准方程；若点P在双曲线上，,是双曲线的两焦点，且，求的面积（平行班做，文1不做）若点P在双曲线上，,是双曲线的两焦点，且，求的面积（文1做，平行班不做）18.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（-4，y）满足（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若过点D（1，-1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求直线的方程．19.（12分）设命题p:实数x满足，其中,命题q：实数x满足（1）若a=1,p且q为真，求实数x的取值范围；（2）若的充分不必要条件，求实数a的取值范围；20．（13分）已知圆和直线。(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长；（3）（文1做，平行班不做）若直线与圆C相交于A,B两点，O为原点，且,求直线的方程.21.（14分）已知椭圆C：的一个顶点为A（2,0），离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M,N.（1）求椭圆C的方程；（2）若k=1,求的面积；（平行班做，文1不做）（2）当时，求k的值.（文1做，平行班不做）（3）椭圆上任一动点关于直线的对称点为，求的取值范围2012-2013学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）答题卡一．选择题（5x10=50分）12345678910二．填空题（5x5=25分）11.12.13.14.15.三．解答题（75分）16.（12分）17(12分)18.（12分）19（12分）20．（13分）21.（14分）