高二第一学期月考一填空题（共70分）1、若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是________2、若函数的递减区间为则a的取值范围是。3、将方程化简得4、曲线与曲线的公共切线的条数是_____________5、已知直线与曲线相切，则的值为6、设过抛物线的焦点的弦为，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系7、双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为8、平面内有两个顶点和一动点M,设命题甲：是定值；命题乙：点M的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的条件。9、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则10、若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的一动圆的圆心在抛物线上，切动圆恒与直线相切，则动圆必定过点11、已知函数，若对使得，则实数的取值范围是______________________12、若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为13、已知抛物线上两点关于直线对称，且，那么的值为____________________14、以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）二解答题（共90分）15、已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.16、已知函数．与的图象都过点P(2，0)，且在点P处有公共切线．(1)求f(x)和g(x)的表达式及在点P处的公切线方程；(2)设，其中，求F(x)的单调区间．17、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长为4，左准线与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若点P为l上的动点，求tan∠F1PF2最大值18、某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆,地面面积为24、高为1，旧墙需维修，其它三面建新墙，由于地理位置的限制，篱笆正面的长度米,不得超过米()，正面有一扇1米宽的门，其平面示意图如下.已知旧墙的维修费用为150元/，新墙的造价为450元/.（Ⅰ）把篱笆总造价元表示成米的函数，并写出该函数的定义域；（Ⅱ）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？19、因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为,其中．若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验,当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时,它才能起到有效治污的作用．（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值（精确到0．1,参考数据:取1．4）．20、已知函数，，（1）证明：当时，恒有（2）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围;