2016年全国体育单招数学真题姓名__________分数________（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则M∩N=（）A｛2，6｝B｛4,8｝C｛2,4｝D｛2,4,6,8｝2、抛物线y2=2px过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（）A、x=-1B、x=1C、y=-1D、y=13、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（）A、1:22B、1:4C、1:42D、1:834、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=,则cosα=（）22112A、B、C、D、22225、在一个给定平面内，A，C为定点，B为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B的轨迹是（）A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线16、数列｛a｝的通项公式为a，如果｛a｝的前K项和等于3，那么K=（）nnn1nnA、8B、9C、15D、167、下列函数中，为偶函数的是()11A、yB、ysinxcosxC、yD、ylg(x1)lg(x1)xx228、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（）A、6B、8C、9D、109、函数ysin2xcos2x图像的对称轴为()1111A、xk,kZB、xk,kZ282811C、xk,kZD、xk,kZ4410、△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且3acosC3ccosA2bcosC，则C=（）A、B、C、2D、53636二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上。11、已知平面向量a(5,4),b(3,x),c(2,1)，若2a3b与c垂直，则x=________.12、不等式5x2x22的解集是__________.13、函数ysin(x)(x(0,))的单调增区间是______________.414、函数y82x的定义域为____________.515、(12x)6的展开式中，x2的系数为__________.(用数字作答）x2x2y216、设双曲线y21与椭圆1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是a22516_______________.三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1b17、已知｛b｝是等比数列，b4,b,数列｛a｝满足alognn1416nn2（1)证明｛a｝是等差数列n（2）求｛a｝的前n项和S的最大值nn18、已知点Q（6，0），点P在圆x2y216上运动，点M为线段PQ的中点（1)求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；（2)求点M的轨迹与圆x2y216的公共弦的长19、如图，正三棱柱ABC-ABC中，D是BC的中点111(1)证明AB∥平面ADC11(2)若AA2AB,求AC与平面BBCC所成角的大小1111AC11B1AC