主讲：黄先玖学生面试问题问题：Y1：每位老师面试的学生数量应尽量均衡；Y2：面试不同考生的“面试组”成员不能完全相同；Y3：两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情形尽量的少；Y4：任意两位老师面试的两个学生集合中出现相同学生的人数尽量少。请回答如下问题：问题四：请讨论考生与面试老师之间分配的均匀性和面试公平性的关系。为了保证面试的公平性，除了组织者提出的要求外，你们认为还有哪些重要因素需要考虑，试给出新的分配方案或建议。1、每位老师面试的学生数量应尽量均衡;2、两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情形尽量的少;3、任意两位老师面试的两个学生集合中出现相同学生的人数尽量少.假设变量定义（符号）模型的建立首先，根据贪婪算法给出学生数目（N）为1-14时对应的老师数目（M），如下表所示2、没有三位老师相同的情形：从上表可以看出，Ｎ取不同的值时可能对应同一个Ｍ，换位思考，同一个Ｍ可对应多个考生，但是Ｎ的大小不同．1、当Mmod4=1时2、当Mmod4=2时3、当Mmod4=3时4、当Mmod4=0时1、对Y1的要求为了方便对题目的理解，我们先把学生和老师编号，分别记为：1~N，1~M。设2、对Y2的要求3、对Y3的要求要使这两方面的数目尽量的小，需要在相同成员不同数目的组合时要进行加权处理，根据对题目公平性的理解，当面试组中相同成员数目小时更为公平，所以令有两个成员相同的项的权值为0.4，有三个成员相同的项的权值为0.6，也就是让两个成员相同的数目少，然后再考虑三个成员相同的方面，所以得到下式：4、对Y4的要求问题二模型的建立:模型的求解:通过上述算法得到具体分配方案如下:结果分析在新加条件下对问题一的求解2、没有三位老师相同的情形在新加条件下对问题二的求解模型的建立模型的求解结果分析结果分析