热点小专题(七)[网格作图与计算]类型一平移与中心对称综合1．[2015·蚌埠经开区二模]如图Z7－1，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为(－2，4)，(－2，0)，(－4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2，并写出点B2，C2的坐标；(3)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2中，△A2B2C2与______________成中心对称，其对称中心的坐标为________．类型三轴对称、平移、旋转的综合6．[2013·安徽]如图Z7－6，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上的三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位长度，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．图Z7－6[来源:Z*xx*k.Com]类型四轴对称、旋转、位似的综合7．[2014·凤阳模拟]如图Z7－7，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使eq\f(AB,A2B2)＝eq\f(1,2)，并写出点A2的坐标．图Z7－78．[2014·合肥四模]如图Z7－8，在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：①以x轴为对称轴，在第三象限作菱形A1B1C1D1；②以点O为位似中心，位似比为1∶2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A2B2C2D2；③以点O为旋转中心，顺时针旋转90°，在第一象限作菱形A3B3C3D3.(1)请在平面直角坐标系中按要求作图；(2)写出点D3的坐标．图Z7－8参考答案1．解：(1)略．(2)点B2，C2的坐标分别为(0，－2)，(－2，－1)，画图略．(3)△A1B1C1(1，－1)2．解：(1)(0，－2)(2)如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形．3．解：(1)画出△A1B1C和△A2B2C2，如图所示：(2)旋转中心的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－1)).4．解：(1)如图所示．(2)线段A1C1所扫过的面积为eq\f(1,4)π×42－eq\f(1,4)π×(eq\r(2))2＝eq\f(7π,2).5．解：(1)线段A1B1，A2B2如图．(2)由图形可得AA1＝eq\r(42＋12)＝eq\r(17)，eq\o(A1A2,\s\up8(︵))＝eq\f(90π·A1O,180)＝eq\f(5π,2)，故点A经过点A1到达点A2的路径长为eq\r(17)＋eq\f(5π,2).6．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)点B2的坐标为(2，－1)，由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2，3.5，所以h的取值范围为2<h<3.5.7．解：(1)△A1B1C1如图所示，A1(1，－3)．(2)△A2B2C2如图所示，A2(－2，－6)．8．解：(1)如图所示：xkb1(2)D3(4，5)．