2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）若集合M{x|x4}，N{x|3x1}，则MN()11A．{x|0x2}B．{x|x2}C．{x|3x16}D．{x|x16}332．（5分）若i(1z)1，则zz()A．2B．1C．1D．23．（5分）在ABC中，点D在边AB上，BD2DA．记CAm，CDn，则CB()A．3m2nB．2m3nC．3m2nD．2m3n4．（5分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(72.65)()A．1.0109m3B．1.2109m3C．1.4109m3D．1.6109m35．（5分）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()1112A．B．C．D．632326．（5分）记函数f(x)sin(x)b(0)的最小正周期为T．若T，且yf(x)的图像关于点433(,2)中心对称，则f()()2235A．1B．C．D．32217．（5分）设a0.1e0.1，b，cln0.9，则()9A．abcB．cbaC．cabD．acb8．（5分）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为36，且3l33，则该正四棱锥体积的取值范围是()8127812764A．[18,]B．[,]C．[,]D．[18,27]44443二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。2022年新高考数学试卷（Ⅰ卷）+参考答案+解析（）9．（5分）已知正方体ABCDABCD，则()1111A．直线BC与DA所成的角为9011B．直线BC与CA所成的角为9011C．直线BC与平面BBDD所成的角为45111D．直线BC与平面ABCD所成的角为45110．（5分）已知函数f(x)x3x1，则()A．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线yf(x)的对称中心D．直线y2x是曲线yf(x)的切线11．（5分）已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x22py(p0)上，过点B(0,1)的直线交C于P，Q两点，则()A．C的准线为y1B．直线AB与C相切C．|OP||OQ||OA|2D．|BP||BQ||BA|2312．（5分）已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R，记g(x)f(x)．若f(2x)，g(2x)均为2偶函数，则()1A．f(0)0B．g()0C．f(1)f(4)D．g(1)g(2)2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。y13．（5分）(1)(xy)8的展开式中x2y6的系数为（用数字作答）．x14．（5分）写出与圆x2y21和(x3)2(y4)216都相切的一条直线的方程．15．（5分）若曲线y(xa)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是．x2y2116．（5分）已知椭圆C:1(ab0)，C的上顶点为A，两个焦点为F，F，离心率为．过Fa2b21221且垂直于AF的直线与C交于D，E两点，|DE|6，则ADE的周长是．22022年新高考数学试卷（Ⅰ卷）+参考答案+解析（）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。S117．（10分）记S为数列{a}的前n项和，已知a1，{n}是公差为的等差数列．nn1a3n（1）求{a}的通项公式；n111（2）证明：2．aaa12n2022年新高考数学试卷（Ⅰ卷）+参考答案+解析（）cosAsin2B18．（12分）记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．1sinA1