宏观经济学入门——07级春季东北师范大学经济学院第九讲经济增长理论9.1经济增长和经济发展9.1.1经济增长（economicgrowth）指国民总产值逐年增长的百分比，是一个“量”的概念。9.1.2经济发展（economicdevelopment）除了包括经济增长的速度、平衡程度，还包括国民的平均生活质量（如教育水平、健康卫生标准），以及整个经济结构、社会结构的总体进步。9.2古典经济增长理论主要思想斯密（AdamSimth）劳动力分工，资本的积累和技术的进步。李嘉图（DavidRicardo）报酬递减和技术进步。以下介绍哈罗德-多马增长模型（Harrod-Domar）●9.2.1思考方式（1）一个经济的均衡状态I=S（2）新增的投资I有两方面的作用：一是对总需求的影响（乘数效应），二是对总供给的影响（形成生产能力）为使经济仍然保持均衡状态，这两方面的影响也应该相等。●9.2.2一些基本假定（inputandfunction）（1）劳动力要素固定增速为，则第t期的劳动力数量为（2）资本存量和投资，由I=S的均衡条件，可得（1）其中，s是储蓄率，S是总储蓄。（3）生产函数（2）这是Leontif的生产函数，表示两种要素是完全互补的关系，而且最优投入满足：（3）●9.2.3模型的求解（1）投资对总需求的影响——乘数效应由（1）式得，进一步的有：（4）（2）投资对总供给的影响——生产能力由（3）式可得：（5）（3）两方面的影响仍然是均衡的，就要求（4）式和（5）式联立，得（6）由（1）式还可以得到：（7）（4）以上求解都内容，都是关于投资方面的均衡影响，如果考虑劳动力要素的固定增速假设，再结合（3）式表达的产量与劳动力数量的关系我们还有：（8）（5）结果：联合（6）、（7）、（8）式，得到经济增长的均衡条件为（9）●9.2.4结论的解释：（1）等式（9）被称为哈罗德-多马均衡增长条件。这个等式本身意味着什么？如果不相等呢（大于，小于）又意味着什么？（2）上面结论是在给定生产技术不变的前提下做的分析，而且（9）式中的三个量都是事先给定外生的，因此该模型不具备自身调节的能力。（3）加入技术进步因素的考虑将原来的劳动力数量改为有效劳动力，由此可将均衡条件修正为：，此时的自身调节能力如何解释？（4）储蓄率s仍被外生假定，如何将其内生化？9.3新古典经济增长理论RobertSolow（1956）对古典经济增长理论进行修正,讨论了长期均衡的存在性和稳定性。Phelps（1961）：提出最优的均衡增长条件——Phelps’goldenrule.●9.3.1主要思想（1）最基本的假设一是劳动力和资本之间具有一定的可替代性（用CD函数表示）；二是假设生产函数一次齐次（用CD函数的标准形式）。（2）思考的出发点与哈罗德-多马模型的假设不同，Solow认为不同要素之间具有可替代性。因此要考虑两种要素使用的比例问题。又因为生产函数是一次齐次的，因此可以很方便的将总量转化成均量（如人均产出，人均资本存量），同时也能够将问题简化。此时要考虑的两种要素比率就是人均资本存量。在此，Solow紧紧抓住人均资本存量，研究该变量与人均产出的稳定均衡状态。那什么时候是均衡状态呢？人均资本存量增长率为0时（当然，此时由于劳动力总量的变化，资本总量也会发生变化）。因此，我们这里考虑的是均量的稳定状态，而并不排除总量的相应变化。●9.3.2基本假设的描述（1）要素的可替代性和一阶齐次生产函数这里用标准的CD函数来表示满足上述条件的生产函数，再经过变换可得：（10）其中表示人均产量，表示人均资本存量。对于上式求一阶导和二阶导，我们也会发现，关于也满足边际产量大于零和边际产量递减的规律。*回顾哈罗德-多马模型中的产量-资本存量比率是什么？与这里可变的比例有何不同？根据哈罗德-多马模型的均衡条件，你对Solow模型的均衡条件结果有何推测？（2）劳动力增长速度（）固定为（3）在均衡的增长状态下，必须满足储蓄和投资的相等，即：（11）●9.3.3基本框架的求解（1）均量何时达到稳定？根据的定义（），可得：（12）上面各变量都是和时间有关的，这里对其求关于时间t的全导数，可得：（13）（2）关于总资本存量（）因为，因此由（11）式容易得：（14）（3）均衡状态的描述当经济增长处于稳定状态时，人均资本存量达到最佳值，且有：（15）**验证你刚才在“*”部分做出的推测？此时的人均产出为：（16）●9.3.4对均衡状态的理解和应用（1）这个均衡状态具有稳定性